फलन f(x) = frac{1}{1 - e^{frac{-x-1}{x-2}}} क | vedclass

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Question

(B) फलन को $f(x) = \frac{1}{1 - e^{-\frac{x+1}{x-2}}}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।सबसे पहले,फलन तब अपरिभाषित होता है जब हर शून्य होता है,अर्थात $

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$2$

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(B) फलन को $f(x) = \frac{1}{1 - e^{-\frac{x+1}{x-2}}}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।सबसे पहले,फलन तब अपरिभाषित होता है जब हर शून्य होता है,अर्थात $x - 2 = 0$,जिससे $x = 2$ प्राप्त होता है।दूसरा,फलन तब असांतत्य होता है जब पूरे व्यंजक का हर शून्य होता है,अर्थात $1 - e^{-\frac{x+1}{x-2}} = 0$।इसका तात्पर्य है $e^{-\frac{x+1}{x-2}} = 1$,जिसका अर्थ है $-\frac{x+1}{x-2} = 0$।यह तब होता है जब अंश शून्य होता है,अर्थात $x + 1 = 0$,जिससे $x = -1$ प्राप्त होता है।अतः,असांतत्य के बिंदु $x = -1$ और $x = 2$ हैं।इसलिए,असांतत्य के बिंदुओं की संख्या $2$ है।

फलन $f(x) = \frac{1}{1 - e^{\frac{-x-1}{x-2}}}$ के असांतत्य के बिंदुओं की संख्या है

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यदि $f(x) = \begin{cases} Kx^2, & x \leq 2 \\ 3, & x > 2 \end{cases}$ बिंदु $x = 2$ पर सतत है,तो $K$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin(a+1)x + \sin x}{x}, & x < 0 \\ c, & x = 0 \\ \frac{(x+bx^2)^{1/2} - \sqrt{x}}{bx^{1/2}}, & x > 0 \end{cases}$ के $x = 0$ पर संतत होने के लिए $a, b, c$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x - |x|}{x}, & x \ne 0 \\ 2, & x = 0 \end{cases}$ है,तो

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